近日，我校数学学院赵唯副教授与罗马尼亚学者Alexandru Kristàly教授合作，在对不可反度量测度空间的研究中取得重要进展，相关研究成果以“On the geometry of irreversible metric-measure spaces: Convergence, stability and analytic aspects”为题发表在国际权威数学期刊Journal de Mathématiques Pures et Appliquées上。该期刊由法国数学家Liouville于1836年创办，是历史上第二悠久的国际数学杂志，现任主编是菲尔兹奖得主P. L. Lions。这也是我校教师首次在该期刊发表论文。
对度量测度空间的探索是现代几何的一个重要研究方向，而所谓的“不可反度量空间”，是指距离函数可以不对称的度量测度空间。虽然这类空间的几何与陈省身先生生前倡导的芬斯勒几何有着密切的关系（后者是前者的特例），但目前对这类空间的研究文献非常稀少，尤其缺乏收敛性和稳定性结果。在上述这篇长达77页的论文中，作者对这类空间的几何进行了深入的研究，不但建立了广义的Gromov-Hausdorff收敛理论，而且从多个角度证明该理论的最优性。此外，他们指出在不可反度量测度空间上仍可定义Lott-Villani-Sturm意义下的Ricci曲率，且该曲率在广义的Gromov-Hausdorff收敛下是稳定的，并建立了相应的Myers紧性定理、Bishop-Gromov体积比较定理、Brunn-Minkowski不等式、Sobolev不等式等几何泛函不等式。同时文中构造了许多有趣的例子，刻画了可反空间和不可反空间的本质不同。
赵唯副教授于2013年入职我校，潜心研究芬斯勒几何和不可反度量测度空间的相关理论，相关研究成果多次发表在Transactions of the American Mathematical Society、Mathematische Zeitschrift、Journal of Geometric Analysis等国际知名数学期刊上。
